МЕТОДКАБИНЕТ.РФ

Всероссийский педагогический портал

Дурнев Николай Васильевич, учитель математики,информатики и ИКТ МБОУ – лицей №22 г.Орёл

 

Интегрированный урок математики и информатики по теме: «Геометрическая прогрессия»

 

 

Цели урока.

1. Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме.

2. Отработка умений и навыков применения формул геометрической прогрессии при решении задач разной направленности.

3. Закрепить навык решения задач на использование геометрической прогрессии с помощью электронных таблиц.

4. Повысить интерес к математике и информатике.

Оборудование.

  • Интегрированный урок проводится в компьютерном кабинете (компьютеры).
  • На компьютерах установлены программы:  Excel, MyTest.
  • Проектор, экран или интерактивная доска.

 

Ход урока

 

Организационный момент.

 

I. Дать тестовое задание 3-м учащимся в программе MyTest  (выполнить за компьютерами, результат выполнения оставить на экране монитора).

Устный счёт (интерактивные слайды через проектор):

1. Какую последовательность образует следующий ряд чисел?

а) 4; 7; 10;…     б) 5; 5; 5;…     в) 7; 0; 0;…

2. Является ли число 17 членом последовательности.

3. а2 и а5 члены арифметической прогрессии. Выразите а5 через а2 и наоборот

4. b2 и b5 члены геометрической прогрессии. Выразите b5 через b2 и наоборот

5. n) арифметическая прогрессия а4 = 17; а6 = 23. Найдите а5

6. (bn) геометрическая прогрессия b4 = 9; b6 = 25. Найдите b5

Проверить результат выполнения тестовых заданий.

 

II. Применение геометрической прогрессии в различных отраслях науки.

Фронтально с классом.

 

Задание 1 (Физика). Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на третьи сутки? На пятые?

(256; 128; 64; 32; 16;…).

С помощью проектора вывести на экран для самостоятельного решения.

 

Задание 2 (Биология). Бактерия за одну минуту делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 минут?    (81)

Проверить (фронтально):

- Чему равно b1?

- Чему равно q?

- В какую степень возвести q для поучения b5?

- Ответ

 

III. Показать на компьютере методы решения прогрессий в Excel, закрепление материала при решение задач в группах

Учитель демонстрирует методы решения арифметических и геометрических прогрессий в табличном процессоре Excel (в геометрической прогрессии без абсолютных ссылок, простым умножением на знаменатель прогрессии), затем ученики садятся за компьютеры и выполняют следующие задания:

 

- Найти номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 32; 26;… и само число.

(n = 7, a7 = -4)

 

- Найти b8 геометрической прогрессии, если b1 = 0,3   q = 2.

(b8 = 38,4)

 

Двум, трём, наиболее способным ученикам можно дать решать сложные задачи во время работы остального класса в группах.

 

Задача №1 (решить в Excel)

Некто продавал коня и просил за него 1000 руб. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хороша, - ответил продавец, - возьми коня даром, а заплати только за гвозди на его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. За первый гвоздь полушку (0,25 коп.), за второй – две полушки, за третий гвоздь – четыре и т.д., за каждый гвоздь в два раза больше, чем за предыдущий. Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 1000 руб., согласился.

Проторговался ли купец?

(20 971,52руб.)

 

Задача №2

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между пятым и третьим членом, равна 7,2, а разность между четвёртым и вторым равна 36.

(b1 = -187,5    q = 0,2)

Проверяем правильность выполнения заданий.

 

Работа в группах  (карусель) за компьютерами, в табличном редакторе

(обучающая самостоятельная работа в группах по 3 ученика)

Учащиеся каждой группы решают первые задания, затем по сигналу учителя передают задания по кругу другой группе, решают вторые задания и т.д.

Т.о. каждая группа решает четыре задания по три номера в каждом – 12 примеров.

 

- Задание на дом (дифференцированно, прокомментировать) №17.38 б), г) –желательно в  Excel,  №17.40 а); // 17.46 по желанию

 

ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ ДАННОЙ АВТОРСКОЙ РАБОТЫ (С ПРИЛОЖЕНИЯМИ) -

ВЫ МОЖЕТЕ СКАЧАТЬ С ВЛОЖЕНИЯ

 

Вложения:
Скачать этот файл (Дурнев Н.В. - Геометрическая прогрессия.doc)Дурнев Н.В. - Геометрическая прогрессия[Скачать с портала]